Сколько пирожных каждого вида было съедено посетителями в кафе, если они съели в 3 раза (или на 18) меньше заварных

Тема занятия: Математика - Решение системы уравнений

Пояснение: Для решения данной задачи нам потребуется составить и решить систему уравнений. Предположим, что количество заварных пирожных равно Х, а количество пирожных корзиночек равно Y.

Затем рассмотрим условие задачи: "посетители съели в 3 раза (или на 18) меньше заварных пирожных, чем пирожных корзиночек". Это можно записать в виде уравнения: Х = Y - 3 или Х + 3 = Y.


Теперь поставим второе условие задачи: "сколько пирожных каждого вида было съедено посетителями в кафе". Поскольку нам известно, что посетители съели в 3 раза меньше заварных пирожных, чем пирожных корзиночек, можем выразить количество съеденных заварных пирожных через количество съеденных пирожных корзиночек. Обозначим количество съеденных заварных пирожных как А и количество съеденных пирожных корзиночек как В.

Тогда А = В - 3


Теперь у нас есть система уравнений:
Уравнение 1: Х + 3 = Y
Уравнение 2: А = В - 3


Выберем одно из уравнений и выразим одну из переменных через другую, чтобы затем подставить во второе уравнение:

Из уравнения 1 выразим Х:
Х = Y - 3


Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
А = (Y - 3) - 3
А = Y - 6


Таким образом, мы получили систему уравнений:
Уравнение 1: Х + 3 = Y
Уравнение 2: А = Y - 6


Для решения системы уравнений мы можем использовать метод подстановки, метод сложения и исключения или метод определителей.

Доп. материал:
Задача: Сколько пирожных каждого вида было съедено посетителями в кафе, если они съели в 3 раза (или на 18) меньше заварных пирожных, чем пирожных корзиночек?

Решение:
Пусть количество заварных пирожных равно Х, а количество пирожных корзиночек равно Y.
Тогда у нас есть система уравнений:
Х + 3 = Y
Х = Y - 3

А = Y - 6

Подставляя это в уравнение, мы получаем:
А = (Y - 3) - 3
А = Y - 6

Таким образом, посетителями в кафе съедено на 6 заварных пирожных меньше, чем пирожных корзиночек.

Совет: При решении подобных задач важно ясно обозначить неизвестные переменные и составить систему уравнений на основе условий задачи. Также стоит прокомментировать каждый шаг решения, чтобы школьник мог легче понять процесс.

Закрепляющее упражнение: Найдите количество заварных пирожных и пирожных корзиночек в кафе, если посетители съели на 6 заварных пирожных меньше, чем пирожных корзиночек.