Сколько пассажиров было в каждом вагоне изначально в электричке, если в первых двух вагонах ехало 38 пассажиров и после

Тема: Распределение пассажиров в электричке

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать метод алгебраического моделирования. Пусть количество пассажиров в первом вагоне будет обозначаться как "x", а количество пассажиров во втором вагоне - "y".

Согласно условию, в первых двух вагонах ехало 38 пассажиров: x + y = 38.

После пересадки пассажиры стали распределены поровну. То есть, каждый вагон должен иметь одинаковое количество пассажиров. После пересадки из первого вагона во второй перешло 7 пассажиров, а из второго вагона в первый - 4 пассажира. Таким образом, уравнения можно записать следующим образом: x - 7 = y + 4 и y + 4 = x - 7.

Можем решить данную систему уравнений. Преобразуем второе уравнение: y + 4 = x - 7, тогда y = x - 11.

Подставим это значение y в первое уравнение: x + (x - 11) = 38.

Просуммируем, раскроем скобки и упростим уравнение: 2x - 11 = 38.

Теперь добавим 11 к обеим сторонам уравнения: 2x = 49.

Делим обе стороны на 2: x = 24.5.

Однако, количество пассажиров должно быть целым числом. Поэтому, мы можем заключить, что в первом вагоне было 24 пассажира.

Для определения количества пассажиров во втором вагоне, подставим значение x в уравнение y = x - 11: y = 24 - 11 = 13.

Таким образом, изначально в первом вагоне было 24 пассажиров, а во втором - 13 пассажиров.

Пример использования:
Распределение пассажиров в электричке:
- В первом вагоне: 24 пассажира.
- Во втором вагоне: 13 пассажиров.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется разобраться с алгебраическим моделированием и уравнениями с неизвестными, так как они являются основой для решения подобных задач.

Упражнение:
Если после пересадки пассажиры распределились поровну, то сколько пассажиров было изначально в каждом вагоне, если после пересадки в первом вагоне осталось 43 пассажира, а во втором вагоне - 17 пассажиров? Запишите решение и ответ.