Сколько пар перчаток были изготовлены на третий день, если вязальная машина за 3 дня изготовила 96 пар перчаток

Тема занятия: Изготовление перчаток

Объяснение: Для решения этой задачи нужно учесть количество пар перчаток, которые были связаны на первый и второй дни, а также учесть общее количество пар перчаток, которые были изготовлены за три дня.

На первый день было связано 4 пары перчаток. Затем на второй день количество пар перчаток увеличилось на 15 и стало равным 4 + 15 = 19 парам.

Теперь у нас есть общее количество пар перчаток, связанных за первые два дня: 4 пары на первый день и 19 пар на второй день. Общее количество пар перчаток, изготовленных за эти два дня, равно 4 + 19 = 23 парам.

Теперь нам нужно выяснить, сколько пар перчаток были изготовлены на третий день. Общее количество пар перчаток, изготовленных за три дня, равно 96 парам.

Мы можем вычислить количество пар перчаток, изготовленных на третий день, вычтя общее количество пар перчаток, связанных за первые два дня, из общего количества пар перчаток, изготовленных за три дня: 96 - 23 = 73 парам.

Таким образом, на третий день было изготовлено 73 пары перчаток.

Пример: Сколько пар перчаток было изготовлено на первый день?

Совет: Для решения этой задачи следует внимательно прочитать условие задачи и выделить ключевую информацию. Помните, что вам нужно учесть количество пар перчаток, связанных за каждый день.

Упражнение: Сколько пар перчаток было изготовлено за первые два дня вместе?

Тема вопроса: Арифметическая прогрессия

Разъяснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Давайте разберемся с данными в задаче. Нам известно, что в первый день было связано 4 пары перчаток, а на второй день это количество увеличилось на 15 пар. Таким образом, разность арифметической прогрессии будет равна 15.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы элементов арифметической прогрессии:


где S - сумма элементов прогрессии, n - количество элементов в прогрессии, a - первый элемент прогрессии, d - разность прогрессии.

У нас уже есть первый элемент (a = 4), разность (d = 15) и требуемая сумма (S = 96). Нам остается найти количество элементов в прогрессии (n), отсюда и будет следовать ответ на задачу.

Пример: В данной задаче количество элементов в прогрессии равно 3 (1 пара в первый день, 15 пар во второй день и n пар в третий день), первый элемент a = 4, разность d = 15 и сумма элементов S = 96. Мы можем воспользоваться формулой суммы элементов арифметической прогрессии, чтобы найти третий элемент (n):


Таким образом, на третий день было изготовлено 77 пар перчаток.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, можно представить ее в виде простой последовательности чисел, прибавляя или вычитая разность прогрессии к предыдущему элементу. Также полезно запомнить формулу для суммы элементов арифметической прогрессии, поскольку она широко используется в задачах.

Ещё задача: Сколько пар перчаток будет изготовлено за 4 дня, если в первый день было связано 8 пар, а количество пар каждый следующий день постоянно увеличивается на 6?