Сколько пар билетов можно выбрать из 10 билетов денежной лотереи и 12 билетов спортлото?

Тема: Комбинаторика и сочетания

Пояснение: В данной задаче нам нужно определить, сколько пар билетов можно выбрать из заданного количества билетов денежной лотереи и спортлото. Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и способы подсчета количества сочетаний.

Первым шагом нужно определить, сколько способов выбора пары билетов из денежной лотереи. Поскольку у нас есть 10 билетов, то количество сочетаний из 10 по 2 можно вычислить с помощью формулы сочетаний:
C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!) = 10! / (2!8!) = (10*9) / (2*1) = 45 способов.

Затем нужно определить количество способов выбора пары билетов из спортлото. Так как у нас есть 12 билетов, то количество сочетаний из 12 по 2 можно вычислить аналогичным образом:
C(12, 2) = 12! / (2!(12-2)!) = 12! / (2!10!) = (12*11) / (2*1) = 66 способов.

Чтобы найти общее количество способов выбора пары билетов из обоих лотерей, мы должны умножить количество сочетаний для каждого лотереи:
Общее количество способов = Количество сочетаний из денежной лотереи * Количество сочетаний из спортлото
Общее количество способов = 45 * 66 = 2970 способов выбрать пару билетов из двух лотерей.

Пример использования: В денежной лотерее есть 10 билетов, а в спортлото - 12 билетов. Сколько всего пар билетов можно выбрать из этих двух лотерей?

Совет: Для решения задач комбинаторики, помните формулу сочетаний C(n, r) = n! / (r!(n-r)!), где n - количество элементов, r - количество выбираемых элементов. Факториал можно посчитать, используя последовательное умножение чисел от 1 до данного числа.

Упражнение: В карточной игре у вас есть 5 карт масти "червы" (черви, валет червей, дама червей, король червей, туз червей) и 4 карты любой другой масти. Сколько всего возможных комбинаций карт вы можете выбрать?