Сколько пакетиков желатина потребуется для приготовления глазури, которой покроют боковую поверхность трехъярусного

Суть вопроса: Площадь поверхности трехъярусного торта

Инструкция: Для решения задачи необходимо вычислить площадь боковой поверхности трехъярусного торта. У основания самого нижнего яруса радиусы составляют 25 см и 15 см, а каждый следующий ярус имеет верхнее основание, радиус которого на 5 см меньше предыдущего.

Прежде чем приступить к вычислениям, найдем радиус каждого яруса. Радиус первого (нижнего) яруса – 25 см. Радиус второго (среднего) яруса будет на 5 см меньше – 20 см (25 - 5). Радиус третьего (верхнего) яруса будет еще меньше на 5 см – 15 см (20 - 5).

Теперь можно приступить к вычислению площади боковой поверхности. Формула для нахождения площади боковой поверхности каждого яруса следующая: S = 2πrh, где r - радиус, h - высота яруса.

Поскольку трехъярусный торт имеет 3 яруса, нужно вычислить площадь боковой поверхности каждого яруса по отдельности и сложить результаты.

Для первого яруса: S1 = 2π*25см*(высота первого яруса)
Для второго яруса: S2 = 2π*20см*(высота второго яруса)
Для третьего яруса: S3 = 2π*15см*(высота третьего яруса)

Суммируя площади боковой поверхности каждого яруса, получим общую площадь поверхности трехъярусного торта.

Доп. материал:
Пусть высота каждого яруса составляет 10 см.
S1 = 2π*25см*10см = 500π см^2
S2 = 2π*20см*10см = 400π см^2
S3 = 2π*15см*10см = 300π см^2

Общая площадь поверхности трехъярусного торта: S = S1 + S2 + S3 = 500π + 400π + 300π = 1200π см^2

Совет: Чтобы легче воспринять и запомнить формулу площади боковой поверхности, можно представить, что обмотываем поверхность торта невидимой лентой, а затем разворачиваем эту ленту в плоскость, получая прямоугольник, площадь которого и будет равна площади боковой поверхности.

Упражнение: Высота каждого яруса трехъярусного торта составляет 8 см. Найдите общую площадь поверхности этого торта при заданных радиусах основания ярусов.