Сколько отрезков можно получить на плоскости, если у нас есть 20 отмеченных точек?

Тема урока: Количество отрезков на плоскости.

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, сколько отрезков можно получить на плоскости с помощью 20 отмеченных точек. Каждый отрезок определяется двумя точками, поэтому нам нужно выбрать две точки из 20. Для выбора двух точек из 20 можем использовать формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов (20 в данном случае), k - количество элементов, которые мы выбираем (2 в данном случае), и "!" означает факториал.

Подставляя значения в формулу, получим: C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!).

Последовательно решая это выражение, мы получаем: C(20, 2) = 20! / (2! * 18!). 20! можно упростить, разделив каждый множитель на 2, начиная с 20 и закончив 4. Затем можно упростить 18! и вычислить ответ.

Доп. материал: Сколько отрезков можно получить на плоскости, если у нас есть 20 отмеченных точек?

Совет: Если вам сложно понять, как решить эту задачу, можете представить простую ситуацию с меньшим количеством точек и рассмотреть возможные отрезки. Также, обратите внимание, что порядок точек не имеет значения, поэтому чтобы не учитывать повторяющиеся отрезки, нужно разделить полученное число на 2.

Дополнительное упражнение: Сколько отрезков можно получить на плоскости, если у нас есть 10 отмеченных точек?