Сколько открыток Маша подписала за девятый день, если она подписывает каждый день на одну открытку больше

Тема: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Для решения данной задачи, нам понадобится использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого шагом прогрессии. В данной задаче, каждый следующий день Маша подписывает на одну открытку больше, чем в предыдущий день, что соответствует закономерности арифметической прогрессии.

Для решения задачи мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:
S = (n/2)(a₁ + aₙ), где S - сумма n членов, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - n-й член прогрессии.

В данной задаче, первый день Маша подписывает 10 открыток, и каждый следующий день подписывает на одну открытку больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она подписала 570 открыток. Мы можем использовать данную информацию для нахождения количества открыток, которые Маша подписала за девятый день.

Пример использования:
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии: S = (n/2)(a₁ + aₙ).
Из условия задачи, известно, что сумма 15 членов прогрессии равна 570 открыткам:
570 = (15/2)(10 + aₙ).
Рассчитаем aₙ:
570 = (7.5)(10 + aₙ).
Раскроем скобки:
570 = 75 + 7.5aₙ.
Вычтем 75 из обеих частей уравнения:
495 = 7.5aₙ.
Разделим обе части уравнения на 7.5:
aₙ = 66.
Таким образом, Маша подписала 66 открыток в девятый день.

Совет: Для более легкого понимания задачи и использования формулы для арифметической прогрессии, рекомендуется четко определить шаг прогрессии, первый член и заданное количество членов. Отметьте все известные данные, чтобы легче было использовать формулу для решения задачи.

Упражнение:
Сколько учеников прогуляло школу в 5-ый день, если первый день было 20 прогульщиков, а каждый следующий день учеников прогуливало на 3 больше, чем в предыдущий день? Сколько всего учеников прогуляло школу за 10 дней?