Сколько открыток имеет каждая из четырех девочек, если у второй, третьей и четвертой девочки 42 открытки, у первой

Тема занятия: Решение системы уравнений

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать систему уравнений. Давайте предположим, что количество открыток, которые имеет каждая девочка, обозначим как `х`, `у`, `z` и `w` соответственно.

Согласно условию задачи, мы имеем следующую систему уравнений:

у + z + w = 42

х + z + w = 40

х + у + w = 38

х + у + z = 36

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения и вычитания.
Давайте решим систему уравнений с использованием метода сложения и вычитания:

1) Из второго уравнения вычтем третье уравнение, чтобы избавиться от `w`:

(х + z + w) - (х + у + w) = 40 - 38

z - у = 2

2) Из четвертого уравнения вычтем третье уравнение, чтобы избавиться от `w`:

(х + у + z) - (х + у + w) = 36 - 38

z - w = -2

3) Вычтем первое уравнение из второго уравнения:

(х + z + w) - (у + z + w) = 42 - 40

х - у = 2

4) Вычтем второе уравнение из третьего уравнения:

(х + у + w) - (х + z + w) = 38 - 40

у - z = -2

Теперь у нас есть система из 4 уравнений:

z - у = 2

z - w = -2

х - у = 2

у - z = -2

Решая эту систему уравнений, мы находим следующие значения:

у = 20

х = 22

z = 18

w = 20

Таким образом, каждая девочка имеет:
- Вторая, третья и четвертая девочки имеют 20 открыток;
- Первая, третья и четвертая девочки имеют 22 открытки;
- Первая, вторая и четвертая девочки имеют 18 открыток;
- Первая, вторая и третья девочки имеют 20 открыток.

Совет: Чтобы более легко решать системы уравнений, вы можете использовать метод сложения или вычитания, чтобы избавиться от неизвестных в уравнениях.

Задача на проверку: Сколько открыток будет у каждой девочки, если у первой, второй и четвертой девочек есть по 16 открыток, а у второй, третьей и четвертой девочек - по 18 открыток?