Сколько натуральных чисел n больше 900 таких, что среди чисел 3n + 900n + 15 и 2n есть два четырехзначных числа?

Название: Решение задачи на поиск натуральных чисел

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо найти количество натуральных чисел n, которые удовлетворяют условию задачи.

Предположим, что среди чисел 3n + 900n + 15 и 2n есть два четырехзначных числа. Тогда:

3n + 900n + 15 > 9999 (1)
2n > 999 (2)

Давайте решим уравнение (1) для определения максимального значения n:

903n + 15 > 9999
903n > 9984
n > 9984 / 903
n > 11

Теперь решим уравнение (2):

2n > 999
n > 999 / 2
n > 499.5

Так как n - натуральное число, то мы можем округлить это значение вверх до ближайшего целого числа:
n > 500

Итак, для того чтобы оба условия выполнялись, нам необходимо, чтобы значение n было больше 500 и больше 11. Таким образом, общее количество натуральных чисел n, удовлетворяющих условию задачи, равно количеству натуральных чисел от 12 до 500, то есть 489 чисел.

Пример: Сколько натуральных чисел больше 900 таких, что среди чисел 3n + 900n + 15 и 2n есть два четырехзначных числа?

Совет: Для решения задачи, важно внимательно прочитать условие и разобраться во всех математических выражениях. Понимание условий задачи поможет вам правильно установить ограничения на переменную n и найти корректное решение.

Дополнительное упражнение: Пусть среди чисел 4n + 8000n + 15 и 5n есть два четырехзначных числа. Сколько натуральных чисел n удовлетворяют данному условию?