Сколько наборов пуговиц положили в коробку, если в каждом наборе по 10 штук, но при пришивании 9 пуговиц остается

Тема урока: Решение системы уравнений методом подстановки

Пояснение: Дана задача о количестве наборов пуговиц в коробке. Нам известно, что в каждом наборе содержится 10 пуговиц. Первое условие задачи говорит нам, что при пришивании 9 пуговиц остается какое-то количество пуговиц. Это значит, что общее число пуговиц можно представить в виде 10x + 9, где x - количество наборов пуговиц. Также известно, что при пришивании 6 пуговиц остается на 3 больше, т.е. общее число пуговиц можно представить в виде 10y + 6 + 3 = 10y + 9, где y - другое количество наборов пуговиц. Таким образом, у нас получается система из двух уравнений:

10x + 9 = 10y + 9
10y + 9 = 10x + 6 + 3

Из этих уравнений мы можем выразить x и y и найти количество наборов пуговиц в коробке.

Решение: Вычетаем из первого уравнения второе:

10x + 9 - 10y = 10y + 9 - (10x + 6 + 3)
10x + 9 - 10y = 10y + 9 - 10x - 9
10x + 9 - 10y = - 10x + 10y
20x = 20y
x = y

Подставляем x в первое уравнение:

10x + 9 = 10x + 9
0 = 0

Таким образом, получаем, что количество наборов пуговиц в коробке не определено. Нельзя однозначно определить ответ на задачу.

Совет: Очень важно внимательно читать условие задачи и формулировать уравнения, позволяющие ее решить. Также необходимо учитывать, что в некоторых задачах может быть несколько возможных решений или даже неразрешимых ситуаций, что требует анализа и обоснования.

Упражнение: Напишите систему уравнений для следующей задачи: В корзине находятся яблоки и груши. Общее число фруктов составляет 20 штук. Если отнять от числа яблок 5 и прибавить 3 к числу груш, получится 13. Найдите количество яблок и груш в корзине и запишите систему уравнений для этой задачи.