Сколько монет было у Андрея в исходной ситуации? Сколько монет у Андрея теперь? Сколько монет он переложил в другой

Тема вопроса: Задача с монетами

Пояснение: Пусть Андрей имел исходно X монет. Пусть в первом кармане было Y пятирублевых монет, а во втором кармане было Z двухрублевых монет.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать несколько уравнений и логических рассуждений.

1. Первая часть задачи: Найдем, сколько монет было у Андрея в исходной ситуации.
После сложения количества монет в обоих карманах, мы получаем общее количество монет:
X = Y + Z

2. Вторая часть задачи: Найдем, сколько монет у Андрея теперь.
Если Андрей переместил все двухрублевые монеты во второй карман, то в первом кармане остались только пятирублевые монеты.
Пусть W будет обозначать количество пятирублевых монет в первом кармане сейчас.
Тогда во втором кармане будет Z двухрублевых монет, и общее количество монет сейчас будет:
X" = W + Z

3. Третья часть задачи: Найдем, сколько монет Андрей переложил в другой карман.
Количество монет, которые Андрей переместил из одного кармана в другой, равно разнице между количеством двухрублевых монет в исходном состоянии и текущим состоянием:
Количество переложенных монет = Z - (Z - W)

4. Четвертая часть задачи: Найдите вероятность того, что все пятирублевые монеты лежат в одном кармане.
Вероятность того, что все пятирублевые монеты лежат в первом кармане, равна количеству способов разместить все пятирублевые монеты в первом кармане, деленное на общее количество способов разместить монеты в обоих карманах:
Вероятность = (W) / (Y + Z)

5. Пятая часть задачи: Найдите вероятность того, что количество двухрублевых монет поровну разделено между обоими карманами.
Вероятность того, что количество двухрублевых монет поровну разделено между карманами, равна количеству способов разделить монеты таким образом, чтобы поровну записывалось в обоих карманах, деленное на общее количество способов разместить монеты в обоих карманах:
Вероятность = (Z / 2) / (Y + Z)

Дополнительный материал:
Андрей изначально имел 10 монет. В первом кармане у него было 4 пятирублевые монеты, а во втором кармане было 2 двухрублевых монеты. Сколько монет он переложил в другой карман?

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно представить себе реальные монеты и логически представить перемещение между карманами.

Задание для закрепления:
Андрей имеет 20 монет. В первом кармане у него 8 пятирублевых монет, а во втором кармане - 4 двухрублевых монеты. Найдите вероятность того, что все пятирублевые монеты лежат в одном кармане.