Сколько молока с 4% жирности нужно добавить к молоку с 1,5% жирности, чтобы получить 4 литра молока с 2,5% жирности?

Тема урока: Расчеты с процентами

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод алгебраического решения. Введем обозначения: пусть x - количество молока с 4% жирности, которое нужно добавить, и y - количество молока с 1,5% жирности, которое уже есть. Тогда у нас есть два уравнения, отражающих условие задачи:

1. Объем молока: x + y = 4 (литра)
2. Жирность молока: (0,04x + 0,015y) / 4 = 0,025

Решим эту систему уравнений:
Из первого уравнения можно выразить x: x = 4 - y.
Подставим это значение во второе уравнение:

((0,04 * (4 - y)) + (0,015 * y)) / 4 = 0,025

Чтобы упростить вычисления, приведем уравнение к общему знаменателю:
((0,16 - 0,04y) + 0,015y) / 4 = 0,025

Далее раскроем скобки и сольем подобные элементы:
(0,16 - 0,04y + 0,015y) / 4 = 0,025
(0,16 - 0,025y) / 4 = 0,025

Перемножаем обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:
0,16 - 0,025y = 0,1

Теперь решим уравнение относительно y:
0,16 - 0,1 = 0,025y
0,06 = 0,025y

Разделим обе части уравнения на 0,025:
y = 0,06 / 0,025
y = 2,4

Теперь мы знаем, что у нас есть 2,4 литра молока с 1,5% жирности. Чтобы найти x, воспользуемся первым уравнением:
x = 4 - y
x = 4 - 2,4
x = 1,6

Таким образом, чтобы получить 4 литра молока с 2,5% жирности, нужно добавить 1,6 литра молока с 4% жирности.

Совет: Для решения этой задачи рекомендуется использовать уравнения с двумя неизвестными и метод подстановки. Тщательно анализируйте условие задачи и концентрируйтесь на выделении необходимых переменных и соотношений.

Задача на проверку: У Вас есть 10 литров спирта с 70% концентрацией и 5 литров спирта с 50% концентрацией. Сколько литров спирта с 60% концентрацией необходимо добавить, чтобы получить 20 литров спирта с 65% концентрацией?