Сколько минут спустя брат Паша догнал свою сестру Катю?

Содержание вопроса: Догоняющий момент

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знать скорость брата Паши и скорость его сестры Кати. Давайте представим, что брат Паша начал бежать в преследовании своей сестры Кати через некоторое время после того, как она стартовала. Пусть скорость Паши будет v_паша, а скорость Кати - v_катя.

Догоняющий момент наступает, когда расстояние, пройденное братом Пашей, равно расстоянию, пройденному сестрой Катей. Мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Предположим, что Катя начала бежать в момент времени t = 0. В то время как Паша начал бежать через t минут после Кати. Пусть время, прошедшее с момента старта Кати, будет равно t минутам.

Следовательно, расстояние, пройденное Пашей, будет равно v_паша × t, а расстояние, пройденное Катей, будет равно v_катя × 0, так как она только начала свой забег.

Теперь, для того чтобы найти догоняющий момент, мы приравниваем оба расстояния:

v_паша × t = v_катя × 0

Так как v_катя × 0 = 0, мы можем сократить формулу до:

v_паша × t = 0

Получается, что t = 0, так как в данной задаче Катя начала свой забег до Паши. То есть брат Паша догоняет свою сестру Катю в момент времени t = 0, или тут же после старта Кати.

Например: Паша начал бежать через 5 минут после старта Кати. Скорость брата Паши составляет 4 м/мин, а скорость сестры Кати - 3 м/мин. Когда брат догонит сестру?

Совет: Для того чтобы правильно решить подобные задачи, важно определить, когда брат начал преследовать свою сестру. Также учтите единицы измерения скорости и времени. В этой задаче обе скорости указаны в метрах в минуту, а время - в минутах.

Дополнительное упражнение: Катя и Паша начали забеги одновременно. Скорость Паши составляет 5 м/с, а скорость Кати - 4 м/с. Через сколько секунд Паша догонит Катю, если расстояние между ними составляет 100 метров?

Название: Задача о догоняющем брате

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо учесть скорости движения брата Паши и сестры Кати. Пусть Vp - скорость Паши, Vk - скорость Кати, а t - время, через которое брат догонит сестру.

Если брат догнал сестру, это значит, что они пройдут одинаковое расстояние. Поэтому можем записать уравнение: Vp * t = Vk * t.

Теперь рассмотрим начальное положение брат и сестры. Пусть Xp - начальное расстояние, пройденное Пашей, а Xk - начальное расстояние, пройденное Катей.

Тогда уравнение можно записать в виде: Xp + Vp * t = Xk + Vk * t.

Чтобы найти время t, необходимо знать начальные расстояния Xp и Xk, а также скорости Vp и Vk.

Дополнительный материал: Предположим, что начальное расстояние, пройденное Пашей, равно 50 метров, а начальное расстояние, пройденное Катей, равно 30 метров. Скорость Паши составляет 2 м/с, а скорость Кати - 3 м/с. Какое время потребуется Паше, чтобы догнать Катю?

Решение: Заменяя в уравнении t на неизвестное время, получим:

50 + 2t = 30 + 3t.

Вычтем 2t и 30 из обеих сторон уравнения:

20 = t.

Таким образом, Паше потребуется 20 секунд, чтобы догнать Катю.

Совет: Для более легкого понимания решения задачи о догоняющем брате, рекомендуется визуализировать движение брата и сестры на временной оси. Представьте себе, что вы наблюдаете за ними на фиктивной трассе и отмечаете их положения с течением времени.

Задание: Катя и Паша стартуют с одной точки одновременно. Скорость Кати составляет 4 м/с, а скорость Паши - 3 м/с. На каком расстоянии будет брат от сестры спустя 10 секунд?