Сколько минимум могло быть различных чисел среди новых 23 чисел, если Полина к некоторым прибавила 1, к некоторым

Содержание вопроса: Различные числа после прибавления

Пояснение: У нас есть 23 изначально различных числа на доске. Полина прибавила к некоторым числам 1, к некоторым числам 12, и ко всем оставшимся числам — 123. Нам нужно найти минимально возможное количество различных чисел после прибавления.

Давайте рассмотрим каждый случай отдельно. Когда к числу прибавляем 1, получаем новое число, которое отличается от исходного на 1. Когда прибавляем 12, получаем новое число, отличное от исходного на 12. Когда прибавляем 123, получаем отличное число, отличное от исходного на 123.

Пример:
После прибавления 1 к каждому числу, у нас будет 1 новое уникальное число.
После прибавления 12 к каждому числу, у нас будет еще 12 новых уникальных числа.
После прибавления 123 ко всем оставшимся числам на доске, у нас будет еще 1 новое уникальное число.

В итоге, минимально возможное количество различных чисел будет равно 14 (1 + 12 + 1).

Совет: Для решения этой задачи важно учитывать, что каждое новое число получается путем прибавления определенного значения к исходным числам. Обратите внимание на каждое действие, чтобы не пропустить какие-либо изменения в исходных числах.

Закрепляющее упражнение: Полина прибавила 3 к некоторым числам, прибавила 7 к некоторым числам, а ко всем оставшимся прибавила 17. Изначально было 20 различных чисел на доске. Сколько минимум могло быть различных чисел после прибавления?