Сколько метров декоративного забора потребуется для ограждения клумбы сделанной на дворе, состоящей из квадрата

Тема: Решение геометрической задачи

Объяснение: Для решения данной задачи нужно разбить ее на несколько шагов.

1. Найдем сторону квадрата, площадь которого равна 90 м². Для этого воспользуемся формулой площади квадрата: S = a², где S - площадь, а - сторона квадрата. Раскроем формулу и найдем значение стороны: a = √S = √90 ≈ 9,49 м. Ответ: длина стороны квадрата составит приблизительно 9,49 м.

2. Теперь найдем радиус полукругов. Поскольку каждый полукруг образует половину окружности, площадь каждого полукруга будет равна S₁ = (πr²)/2, где S₁ - площадь полукруга, r - радиус. Раскроем формулу и найдем значение радиуса: (πr²)/2 = S₁ = 90/2 = 45. Получим уравнение: πr² = 90. Разделим обе части на π: r² = 90/π. Найдем квадратный корень из обеих частей: r = √(90/π) ≈ √28,65 ≈ 5,35 м. Ответ: длина радиуса полукругов составит приблизительно 5,35 м.

3. Чтобы найти длину декоративного забора, нужно сложить периметры квадрата и четырех полукругов. Периметр квадрата равен P₁ = 4a = 4 * 9,49 ≈ 37,96 м. Так как полукруг является половиной окружности, его длина равна P₂=πd/2, где d - диаметр. Диаметр полукруга равен удвоенному радиусу: d = 2r = 2 * 5,35 ≈ 10,7 м. Теперь найдем длину полукруга: P₂ = πd/2 ≈ 3,14 * 10,7/2 ≈ 16,85 м. Итак, суммируем периметры: P = P₁ + 4P₂ = 37,96 + 4 * 16,85 ≈ 105,36 м. Ответ: длина декоративного забора составит приблизительно 105,36 метров.

Совет: Для лучшего понимания материала по геометрии рекомендую ознакомиться с основными формулами и правилами вычислений площадей и периметров геометрических фигур. Также полезно рассматривать примеры задач и их решения.

Задача для проверки: Дана клумба сделанная на дворе, состоящая из квадрата и двух полукругов площадью 70 м² и 40 м² соответственно. Найдите общую длину декоративного забора в метрах. В расчетах используйте округленное значение π≈3.