Сколько мест в амфитеатре, если в нем имеется 14 рядов, а количество мест в каждом ряду увеличивается на 2 по сравнению

Тема: Амфитеатр: подсчет количества мест

Пояснение:
Чтобы решить задачу, нужно знать, что количество мест в каждом ряду амфитеатра увеличивается на 2 по сравнению с предыдущим рядом и что в первом ряду имеется 16 мест.

Для нахождения общего количества мест в амфитеатре, нужно просуммировать количество мест в каждом ряду. Поскольку количество мест в каждом ряду увеличивается на 2 по сравнению с предыдущим рядом, мы можем использовать арифметическую прогрессию для нахождения суммы.

Первым шагом вычислим количество мест в последнем ряду. Поскольку в первом ряду есть 16 мест, каждый следующий ряд будет иметь на 2 места больше. Таким образом, в последнем ряду будет 16 + (14 - 1) * 2 = 16 + 26 = 42 места.

Затем мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти общее количество мест в амфитеатре. Формула выглядит следующим образом: S = (a₁ + aₙ) * n / 2, где S - сумма всех членов, a₁ - первый член, aₙ - последний член, n - количество членов.

В нашем случае первый член равен 16, последний член равен 42, а количество членов равно 14.

Подставив значения в формулу, получим: S = (16 + 42) * 14 / 2 = 58 * 7 = 406.

Таким образом, в амфитеатре имеется 406 мест.

Пример использования:
Задача: Сколько мест в амфитеатре, если в нем имеется 14 рядов, а количество мест в каждом ряду увеличивается на 2 по сравнению с предыдущим рядом, начиная с 16 мест в первом ряду?
Ответ: В амфитеатре имеется 406 мест.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу, визуализируйте амфитеатр и представьте, как увеличиваются места в каждом ряду. Можете также использовать таблицу или рисунок для записи и сравнения количества мест в каждом ряду.

Упражнение:
В амфитеатре есть 20 рядов, а количество мест в каждом ряду увеличивается на 3 по сравнению с предыдущим рядом, начиная с 10 мест в первом ряду. Сколько всего мест в этом амфитеатре?