Сколько мест находится в амфитеатре с 18 рядами, где в первом ряду есть 16 мест, а каждый следующий ряд имеет

Суть вопроса: Количество мест в амфитеатре с увеличивающимися рядами.

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать арифметическую прогрессию. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число отличается от предыдущего на фиксированную величину, называемую разностью.

В данной задаче нам дано, что первый ряд имеет 16 мест, а каждый следующий ряд имеет на 2 места больше, чем предыдущий. Это означает, что разность в арифметической прогрессии равна 2.

Для определения количества мест в амфитеатре с 18 рядами нам нужно найти сумму первых 18 членов арифметической прогрессии. Для этого мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(2a + (n-1)d)

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае, n = 18, a = 16 и d = 2.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

S = (18/2)(2 * 16 + (18-1) * 2)

S = 9(32 + 17 * 2)

S = 9(32 + 34)

S = 9 * 66

S = 594

Таким образом, в амфитеатре с 18 рядами будет общее количество 594 мест.

Доп. материал: Сколько мест в амфитеатре с 25 рядами, если в первом ряду 20 мест, а каждый следующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий?

Совет: Чтобы лучше понять понятие арифметической прогрессии, вы можете создать таблицу, где первый столбец будет содержать номера рядов, второй столбец - количество мест в каждом ряду, а третий столбец - разность между количеством мест в соседних рядах. Затем вы можете использовать эту таблицу для вычисления суммы всех мест в амфитеатре.

Проверочное упражнение: Сколько мест будет в амфитеатре с 12 рядами, где в первом ряду есть 10 мест, а каждый следующий ряд имеет на 4 места больше, чем предыдущий?