Количество машинок, коллекционируемых Максом
Сколько машинок с уникальными номерами, состоящими из двух двузначных чисел и одной буквы русского алфавита между этими
Сколько машинок с уникальными номерами, состоящими из двух двузначных чисел и одной буквы русского алфавита между этими числами, коллекционирует Макс? Он использует только те номера, которые содержат только нечетные цифры и согласные буквы, при этом сумма цифр числа справа от буквы равна сумме цифр числа слева. После присвоения номера новой машинке, Макс обнаружил, что больше свободных номеров не осталось.
15.12.2023 08:38
Написать свой ответ:
Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить количество возможных номеров машинок с данными условиями. Мы знаем, что номер состоит из двух двузначных чисел с буквой русского алфавита между ними.
Сначала определим, сколько у нас возможных комбинаций чисел с нечетными цифрами и равными суммами цифр слева и справа от буквы.
Если у нас есть два двузначных числа с нечетными цифрами, сумма которых равна, это может быть только (11, 11), (13, 13), (15, 15), (17, 17), (19, 19), (31, 31), (33, 33), (35, 35), (37, 37), (39, 39), (51, 51), (53, 53), (55, 55), (57, 57), (59, 59), (71, 71), (73, 73), (75, 75), (77, 77), (79, 79), (91, 91), (93, 93), (95, 95), (97, 97), (99, 99). Это 25 возможных комбинаций.
Теперь рассмотрим возможные буквы, которые могут находиться между этими числами. Русский алфавит содержит 33 согласных буквы.
Таким образом, общее количество номеров, которые может коллекционировать Макс, будет равно произведению количества комбинаций чисел и количества возможных букв.
25 комбинаций х 33 возможные буквы = 825 возможных номеров машинок.
Например:
Макс коллекционирует 825 машинок с уникальными номерами, состоящими из двух двузначных чисел и одной буквы русского алфавита между этими числами.
Совет:
Чтобы лучше разобраться в условиях задачи, можно нарисовать четыре столбца: двузначно число слева, буква, двузначное число справа и сумму цифр слева и справа. Затем можно перебрать все возможные комбинации чисел с нечетными цифрами и равными суммами цифр слева и справа, отметив их на диаграмме. Также стоит помнить, что у русского алфавита 33 согласные буквы.
Проверочное упражнение:
Сколько машинок с уникальными номерами, состоящими из двух двузначных чисел и одной гласной буквы русского алфавита между этими числами, коллекционирует Макс, если условия остаются теми же?