Сколько марок может быть в коллекции у Васи, если среди любых 11 марок есть марка с тиграми, а среди любых 12 марок

Тема: Количество марок в коллекции

Разъяснение: Данная задача связана с понятием комбинаторики и правилом Дирихле. Задачу можно решить, используя принцип Дирихле и понимание того, что каждая марка может принадлежать только к одной категории (с тиграми или с космонавтом).

Данные условия позволяют нам сделать следующие выводы:
1. В коллекции у Васи должно быть не менее 11 марок с тиграми и не менее 12 марок с космонавтом.
2. Максимальное количество марок, которое может быть в коллекции у Васи, равно 11 + 12 - 1 (так как одна марка одновременно относится к двум категориям) = 22.

Таким образом, максимальное количество марок в коллекции у Васи равно 22.

Пример использования: Задача состояла в определении количества марок в коллекции у Васи, если есть марки с тиграми и космонавтами. Ответ: 22 марки.

Совет: При решении данной задачи полезно использовать принцип Дирихле, который гласит, что если имеется n + 1 объектов, распределенных по n классам, то в хотя бы одном классе найдется не менее двух объектов. В нашем случае, у нас есть 11 марок с тиграми и 12 марок с космонавтом, поэтому, если мы возьмем 22 марки, то в какой-то из категорий будет две марки.

Практика: В коллекции у Пети есть марки с животными и марки с фруктами. Если среди любых 7 марок есть марка с животными, а среди любых 8 марок есть марка с фруктами, то сколько марок может быть в коллекции у Пети? Ответ: до 14 марок.