Сколько мальчиков в классе, если известно, что среди любых 11 учащихся есть хотя бы одна девочка, и среди любых

Задача: Сколько мальчиков в классе, если известно, что среди любых 11 учащихся есть хотя бы одна девочка, и среди любых 12 учащихся есть хотя бы один мальчик?

Решение: Давайте рассмотрим несколько ситуаций и найдем минимальное возможное количество мальчиков в классе, которое удовлетворяет условию задачи.

Предположим, что в классе есть только 11 учащихся. По условию задачи, среди любых 11 учащихся есть хотя бы одна девочка. Значит, должна быть хотя бы одна девочка в классе. Но тогда у нас нет мальчиков, что не соответствует условию задачи.

Предположим, что в классе есть 12 учащихся. По условию задачи, среди любых 12 учащихся есть хотя бы один мальчик. Значит, должен быть хотя бы один мальчик в классе. Но тогда у нас нет девочек, что также не соответствует условию задачи.

Таким образом, мы видим, что в классе должно быть больше 12 учащихся, чтобы удовлетворить условию задачи. Минимальное количество мальчиков в классе, при условии, что среди любых 12 учащихся есть хотя бы один мальчик, будет равно 1.

Ответ: В классе должен быть хотя бы один мальчик.