Сколько людей можно составить в ряд, включая Васю и Петю, чтобы они стояли рядом?

Содержание: Комбинаторика и расстановка объектов

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и принцип умножения. Давайте рассмотрим шаги пошагового решения:

1. Сначала нужно учесть, что мы знаем, что Вася и Петя должны стоять рядом. Мы можем считать их как одну "виртуальную" пару, которую нужно расположить в ряду.

2. Общее число ребят будет равно N. Если мы добавим к "виртуальной" паре Васю и Петю, то у нас останется (N-2) детей для расстановки.

3. Теперь мы можем рассмотреть Васю и Петю как один объект и решать задачу, как если бы у нас был только один объект для расстановки.

4. Есть только один способ расставить Васю и Петю в ряде, поскольку они должны быть рядом друг с другом.

5. Комбинируем "виртуальную" пару Васи и Пети с остальными (N-2) детьми, включая оних в общий ряд. Количество способов расстановки будет определять комбинация из (N-2) детей.

6. Чтобы найти общее количество способов расстановки, мы умножаем число способов для Васи и Пети на число способов для остальных (N-2) детей.

В итоге, общее количество способов составить ряд, включая Васю и Петю, чтобы они стояли рядом, равно N-2 * 1 = N-2.

Пример: Предположим, у нас есть 5 детей, включая Васю и Петю. Тогда общее количество способов составить ряд, чтобы Вася и Петя стояли рядом, будет равно 5-2 = 3 способам.

Совет: Когда решаете задачи комбинаторики, всегда внимательно читайте условие, чтобы правильно определить, какие объекты являются одним и должны стоять рядом. Разбейте задачу на простые шаги и используйте комбинаторику, чтобы найти верное решение.

Задание для закрепления: Сколько способов составить ряд из 8 человек, включая Васю и Петю, чтобы они стояли рядом?