Сколько ложнопредставителей могло быть среди 11 человек за круглым столом, если каждый утверждает, что хотя бы один

Суть вопроса: Задача о ложнопредставителях за круглым столом.

Разъяснение: В этой задаче нам необходимо определить количество возможных ложнопредставителей среди 11 людей, сидящих за круглым столом. Условие гласит, что каждый человек утверждает, что хотя бы один из его соседей является лжецом. Давайте рассмотрим это пошагово.

Представим, что каждый человек говорит правду. Затем возьмём первого человека и рассмотрим его утверждение. Если он говорит правду, то его два соседа должны быть лжецами. Но у нас только 11 человек, и нам нужно, чтобы каждый человек имел по крайней мере одного соседа-лжеца. Таким образом, это невозможно.

Следовательно, предположение о том, что каждый говорит правду, неверно. Значит, хотя бы один человек соврал. Возьмём снова первого человека и рассмотрим его утверждение. Если он лжёт, то оба его соседа должны быть правдивыми. Но поскольку каждый должен иметь по крайней мере одного соседа-лжеца, это также невозможно.

Таким образом, каждый человек в этой задаче должен быть лжепредставителем. Итак, правильный ответ составляет 11 лжепредставителей.

Совет: Для понимания этой задачи полезно представить себе ситуацию за круглым столом и использовать логику и противоречие, чтобы прийти к правильному ответу.

Закрепляющее упражнение: Сколько лжепредставителей будет, если за круглым столом сидит 15 человек?