Сколько литров 12-процентного и 16-процентного растворов требуется смешать, чтобы получить 4 литра 15-процентного

Тема: Расчет смешивания растворов

Инструкция:

Для решения данной задачи нам понадобится использовать алгоритм расчета смешивания растворов.

1. Предположим, что нужно смешать x литров 12%-го раствора с y литрами 16%-го раствора, чтобы получить 4 литра 15%-го раствора.

2. Вначале, мы можем написать уравнение, которое описывает соотношение между объемами и концентрациями растворов:

0.12x + 0.16y = 0.15 * 4

Здесь 0.12x - количество вещества в 12%-м растворе, 0.16y - количество вещества в 16%-м растворе, и 0.15 * 4 - количество вещества в 15%-м растворе.

3. Следующим шагом является решение полученного уравнения. Мы можем привести его к более простому виду, используя преобразования:

0.12x + 0.16y = 0.6

12x + 16y = 60

3x + 4y = 15

4. Теперь мы должны найти решение этой системы уравнений. Возможно несколько способов решения, один из них - метод подстановки или метод исключения переменных.

5. Предположим, что x = 4 - y. Подставим это значение в уравнение:

3(4 - y) + 4y = 15

12 - 3y + 4y = 15

y = 3

6. Теперь мы можем найти значение x, заменив y в исходном уравнении:

x = 4 - y = 4 - 3 = 1

7. Итак, чтобы получить 4 литра 15%-го раствора, нам понадобится смешать 1 литр 12%-го раствора с 3 литрами 16%-го раствора.

Совет: В задачах по смешиванию растворов всегда следует обратить внимание на значения объемов и концентраций. Правильное использование алгоритма решения и аккуратные расчеты помогут избежать ошибок.

Задание для закрепления: Сколько литров 20%-го раствора нужно добавить к 10 литрам 30%-го раствора, чтобы получить 15% раствор?