Сколько кубиков со стороной 3 см можно разместить в коробке формы прямоугольного параллелепипеда, состоящей из пяти

Предмет вопроса: Математика - Геометрия

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо сначала определить объем вместимости коробки, а затем разделить его на объем одного кубика.

1. Найдем площадь одного куска картона. Поскольку все куски картона имеют одинаковую площадь, мы можем разделить общую площадь коробки на пять: 3125 см² / 5 = 625 см².

2. Вспомним, что площадь одного кубика равна площади одной грани. В данном случае у нас есть кубики со стороной 3 см, поэтому площадь одной грани равна 3 см * 3 см = 9 см².

3. Теперь найдем объем коробки, умножив площадь одной грани на высоту коробки. Высотой коробки является высота одного кубика, то есть 3 см. Получаем: 9 см² * 3 см = 27 см³.

4. Теперь разделим объем коробки на объем одного кубика, чтобы найти количество кубиков, которые можно разместить внутри нее: 27 см³ / (3 см * 3 см * 3 см) = 1.

Ответ: В данной коробке формы прямоугольного параллелепипеда можно разместить только один кубик со стороной 3 см.

Совет: Чтобы лучше представить себе задачу, можно взять лист бумаги и нарисовать прямоугольник, соответствующий куску картона. Затем можно разрезать прямоугольник на пять равных частей и обозначить площадь каждой части. Это поможет визуализировать процесс и лучше понять, как рассчитать объем коробки и количество кубиков.

Закрепляющее упражнение: Сколько кубиков со стороной 4 см можно разместить в коробке формы прямоугольного параллелепипеда, состоящей из десяти одинаковых кусков картона общей площадью 8000 см²?