Сколько книг Тани, если на полке окажется одинаковое число книг? В начале Таня попыталась положить по 12 книг на каждую

Задача: Найдем количество книг, которое у Тани.

Инструкция: У нас есть несколько условий, которые нам дает задача.
1. В начале Таня попыталась положить по 12 книг на каждую полку, но на последней заполненной полке оказалось 9 книг.
2. Затем она положила по 1 книге на каждую полку, и на последней заполненной полке оказалось 10 книг.
3. Когда Таня положила по 9 книг на каждую полку, все заполненные полки содержали одинаковое число книг.
4. У Тани не более 180 книг.

Пусть Х - количество полок, на которых Таня расставила книги.
Из условия 1, мы можем записать уравнение: (12 * (X - 1)) + 9 = 10 * X. Упростив, получим: 11X - 3 = 10X.
Из условия 2 мы знаем, что на каждой полке по 1 книге, значит X = 10.
И тогда, из условия 3, мы можем записать уравнение: 9 * (10 - 1) = 8 * X. Упростив, получим: 81 = 8 * X.
Из условия 4 мы знаем, что у Тани не более 180 книг, значит X <= 180 / 9 = 20.
Таким образом, найдем Х: X = 10
И число книг у Тани равно: 12 * (10 - 1) + 9 = 129.

Дополнительный материал: У Тани будет 129 книг.

Совет: Чтобы лучше понять решение задачи, можно нарисовать схематичную картинку с полками и книгами, чтобы иметь более наглядное представление о ситуации.

Закрепляющее упражнение: В начале Таня попыталась положить по 10 книг на каждую полку, но на последней заполненной полке оказалось 7 книг. Затем она положила по 2 книги на каждую полку, и на последней заполненной полке оказалось 8 книг. Когда Таня положила по 7 книг на каждую полку, все заполненные полки содержали одинаковое число книг. Найдите количество полок и количество книг у Тани.