Сколько клеток содержит сторона доски, если Катя выложила на ней две диагонали и у нее осталось 196 конфет? Все клетки

Содержание: Геометрия - Количество клеток на шахматной доске

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо понять, как вычислить количество клеток на шахматной доске. Шахматная доска представляет собой квадрат с 8x8 клетками.

Для определения количества клеток на шахматной доске, мы можем воспользоваться формулой: количество клеток = n^2, где n - количество клеток в каждой стороне доски.

В данной задаче мы знаем, что после выкладывания двух диагоналей и оставшихся 196 конфет у Кати, все клетки на доске одинаковы. Предположим, что количество клеток в каждой стороне доски равно m.

Таким образом, у нас есть две диагонали шахматной доски, которые разделяют доску на 4 треугольника. Количество клеток в каждом треугольнике, ограниченном диагональю, равно m-1.

Исходя из этого, мы можем записать уравнение: 4*(m-1) + 196 = m^2. Решив это уравнение, мы найдем значение m, которое будет представлять количество клеток на каждой стороне доски.

Например:
Задача: Сколько клеток содержит сторона доски, если Катя выложила на ней две диагонали и у нее осталось 196 конфет?

Решение:
4*(m-1) + 196 = m^2

4m - 4 + 196 = m^2

4m + 192 = m^2

m^2 - 4m - 192 = 0

(m - 16)(m + 12) = 0

m = 16 или m = -12

Так как количество клеток не может быть отрицательным, получаем, что m = 16.

Таким образом, каждая сторона доски содержит m = 16 клеток.

Совет:
Для лучшего понимания геометрии и решения подобных задач, рекомендуется изучить основные понятия и свойства геометрических фигур, а также формулы для вычисления площади, периметра и других характеристик фигур.

Дополнительное упражнение:
Сколько клеток содержит сторона доски, если на ней выложены три диагонали и у вас осталось 144 конфеты? Все клетки на доске одинаковыого размера.