Сколько клеток содержит 20-й уголок, если в первом уголке есть одна клетка, а во втором — три клетки?

Тема урока: Геометрическая прогрессия

Инструкция: Чтобы найти количество клеток в 20-м уголке, мы можем использовать понятие геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего числа на постоянное число.

В данной задаче, у нас есть первый уголок с одной клеткой и второй уголок с тремя клетками. Поэтому мы можем сказать, что это геометрическая прогрессия с первым членом (а₁) равным 1 и знаменателем (q) равным 3.

Формула для n-го члена геометрической прогрессии:
аₙ = а₁ * q^(n-1),

где n - номер члена прогрессии, аₙ - значение n-го члена прогрессии, а₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Мы можем подставить значения в формулу и найти число клеток в 20-м уголке:
а₂₀ = 1 * 3^(20-1) = 1 * 3^19 = 1 * 1162261467 = 1162261467.

Таким образом, 20-й уголок содержит 1162261467 клеток.

Совет: Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию, можно представить себе ее визуально, начиная с первого числа и последовательно умножая его на знаменатель. Также, полезно проводить самостоятельное решение подобных задач для закрепления материала.

Дополнительное упражнение: Сколько клеток будет в 15-м уголке, если в первом уголке есть 2 клетки, а знаменатель равен 5?