Сколько килограммов сиропа нужно приготовить для пропитки всех конфет, если на каждую конфету требуется 0,5 грамма

Тема: Расчет объема сиропа для пропитки конфет

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо рассчитать площадь поверхности каждой конфеты и узнать, сколько конфет всего требуется пропитать. Затем, умножим площадь каждой конфеты на 0,5 грамма - это количество сиропа, необходимое для пропитки каждого квадратного сантиметра. Полученное значение нужно будет перевести в килограммы.

Для начала найдем площадь каждой конфеты. Площадь основания вычисляется по формуле площади круга: S = πr^2, где r - радиус основания. В нашем случае, диаметр основания равен 6 см, а значит радиус будет равен половине диаметра, то есть 6/2 = 3 см = 0,03 м (переведем сантиметры в метры). Теперь можем рассчитать площадь основания: S = π(0,03)^2 ≈ 0,00283 м^2.

Площадь боковой поверхности конфеты равна произведению высоты на окружность основания, то есть Sбок = 4 * πr, где r - радиус основания, а 4 - высота конфеты. Подставим значения: Sбок = 4 * π * 0,03 = 0,377 м^2.

Общая площадь поверхности конфеты равна сумме площади основания и площади боковой поверхности: Sобщ = S + Sбок = 0,00283 + 0,377 ≈ 0,379 м^2.

Таким образом, для пропитки одной конфеты понадобится приблизительно 0,379 г сиропа. Осталось вычислить общее количество конфет и перевести массу сиропа в килограммы.

Пример использования: Предположим, что нам нужно пропитать 50 конфет. Для этого умножим количество конфет на массу сиропа для одной конфеты: 50 * 0,379 = 18,95 г.

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно изобразить конфеты на бумаге и расчитать площади основания и боковой поверхности геометрически.

Упражнение: Сколько килограммов сиропа потребуется для пропитки 30 конфет, если каждая конфета имеет высоту 5 см, а диаметр основания составляет 8 см?