Сколько килограммов олова следует добавить к массивному куску бронзы, который весит 4 килограмма и содержит 15% олова

Тема занятия: Процентный состав смеси

Описание: Для решения данной задачи необходимо определить, сколько килограммов олова следует добавить к массивному куску бронзы, чтобы увеличить содержание олова до 25% от общей массы.

Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Определение массы олова в исходной смеси. Известно, что исходная бронза весит 4 килограмма и содержит 15% олова. Масса олова в исходной смеси будет равна 15% от 4 килограммов:

- Масса олова = 15% * 4 кг = 0,15 * 4 кг = 0,6 кг.

Шаг 2: Определение общей массы смеси после добавления олова. Известно, что мы хотим, чтобы содержание олова стало равным 25%. Пусть масса олова, которое мы должны добавить, равна "х" килограммов. Тогда общая масса смеси составит:

- Общая масса = 4 кг + "х" кг.

Шаг 3: Составление уравнения на основе общей массы и суммарного содержания олова. Сумма масс олова в исходной смеси и добавленного олова должна быть равна 25% от общей массы смеси:

- Масса олова в исходной смеси + Масса добавленного олова = 25% от (Общая масса).

Подставляя значения из шагов 1 и 2, получаем:

- 0,6 кг + "х" кг = 25% * (4 кг + "х" кг).

Шаг 4: Решение уравнения для определения значения "х". Для этого уравнения можно использовать алгебраические методы, такие как умножение на общий знаменатель и последующее упрощение:

- 0,6 кг + "х" кг = 0,25 * 4 кг + 0,25 * "х" кг.

Упрощая выражение:

- 0,6 кг + "х" кг = 1 кг + 0,25 * "х" кг.

Переносим все "х" на одну сторону уравнения:

- 0,75 * "х" кг = 1 кг - 0,6 кг.

Выполняем вычисления:

- 0,75 * "х" кг = 0,4 кг.

Делим обе стороны на 0,75 для определения значения "х":

- "х" кг = 0,4 кг / 0,75.

Выполняем вычисления:

- "х" кг ≈ 0,533 кг.

Таким образом, необходимо добавить примерно 0,533 килограмма олова к исходной смеси бронзы, чтобы увеличить содержание олова до 25% от общей массы.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями процентного состава смеси и методами решения уравнений.

Упражнение: Если у вас есть кусок бронзы весом 6 килограммов и содержащий 20% олова, какое количество олова следует добавить, чтобы достичь содержания в 30% от общей массы? Ответ округлите до двух десятичных знаков.