Сколько килограммов краски потребуется для окраски наружной поверхности бочки в форме цилиндра без крышки с радиусом

Предмет вопроса: Объем и поверхность цилиндра

Пояснение: Для решения задачи мы должны сначала найти площадь наружной поверхности бочки в форме цилиндра без крышки. Это можно сделать, используя формулу S = 2πrh + πr^2, где S - площадь поверхности, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Для начала найдем радиус основания цилиндра в метрах, разделив его на 100, так как в задаче радиус дан в сантиметрах. Получаем r = 25 см / 100 = 0.25 м.

Затем найдем площадь боковой поверхности цилиндра, используя формулу S = 2πrh:

S = 2 * 3.14 * 0.25 м * 62 м ≈ 97.4 м^2.

Теперь мы можем найти массу краски, используя тот факт, что 1 м^2 требуется 150 г краски. Расчет выполним, умножив площадь поверхности на количество краски, необходимое для 1 м^2:

Масса краски = 97.4 м^2 * 150 г/м^2 ≈ 14610 г.

Наконец, округляем ответ до десятых долей килограмма с избытком:

Масса краски ≈ 14610 г ≈ 14.6 кг.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию и формулы, связанные с поверхностью и объемом цилиндра, рекомендуется провести некоторые практические опыты и построить модель цилиндра из бумаги или других материалов. Это поможет визуализировать понятия радиуса, высоты и боковой поверхности цилиндра.

Задание для закрепления: Какова площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус основания равен 8 см, а высота равна 20 см? (ответ округлить до десятых)