Сколько керосина находилось изначально в резервуаре, если 60% его было отлито, затем 3/5 от оставшегося керосина было

Решение:
Давайте пошагово разберем эту задачу.

Первое, что нам известно, это то, что изначально в резервуаре находилось 60% керосина. Обозначим это количество за Х.

Затем, из этого количества пролили 3/5. Чтобы найти количество оставшегося керосина, мы должны вычесть 3/5 от Х.

Теперь у нас есть количество оставшегося керосина после первого этапа. Обозначим его за У.

Согласно условию, после переливания осталось 32 тонны керосина. Поэтому, мы можем составить следующее уравнение:

У - 3/5 * У = 32

Чтобы решить это уравнение, мы можем сделать следующие шаги:
У = У - 3/5 * У
У = 2/5 * У
5/2 * У = У
5/2 * У - У = 32
3/2 * У = 32

Разрешим это уравнение:
У = 32 * 2/3
У = 64/3

Теперь у нас есть значение У, которое равно 64/3.

Чтобы найти изначальное количество керосина (Х), мы должны добавить к этому значению 3/5 от Х. Это можно выразить следующим уравнением:

Х = 64/3 + 3/5 * Х

Чтобы решить это уравнение, мы можем сделать следующие шаги:
3/5 * Х = Х - 64/3
3/5 * Х - Х = - 64/3
2/5 * Х = - 64/3

Разрешим это уравнение:
Х = - 64/3 * 5/2
Х = - 320/6
Х = - 160/3

Таким образом, изначально в резервуаре находилось -160/3 тонны керосина.

Ответ: Изначально в резервуаре находилось -160/3 тонны керосина.

Совет: В таких задачах, важно внимательно читать условие и не забывать используемые формулы и шаги решения. Когда сталкиваетесь с дробями, особенно, если они отрицательные, убедитесь, что вы правильно выполняете все математические операции.

Задание для закрепления: Если после первого этапа в резервуаре осталось 48 тонн керосина, сколько керосина было изначально в резервуаре?