Сколько карт нужно выбрать, чтобы среди них было ровно 5 карт черной масти из стопки из 10 карт черной масти и 8 карт

Суть вопроса: Количество комбинаций при выборе карт

Объяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно сочетания. Сочетание - это способ выбора объектов из общего множества, где порядок не имеет значения.

У нас есть две группы карт: 10 карт черной масти и 8 карт красной масти. Мы должны выбрать 5 карт черной масти.

Количество комбинаций можно определить с помощью формулы сочетания:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),

где n - общее количество объектов (карт черной масти), k - количество объектов, которые нужно выбрать (5 карт черной масти), ! - знак факториала.

Таким образом, количество комбинаций, удовлетворяющих условиям задачи, можно вычислить следующим образом:

C(10, 5) = 10! / (5!(10-5)!) = 252.

Таким образом, чтобы среди выбранных карт было ровно 5 карт черной масти, необходимо выбрать 252 карты.

Совет:

Для лучшего понимания комбинаторики и решения задач подобного типа рекомендуется освоить основные понятия комбинаторики, такие как факториал и сочетание. Также полезно практиковаться в решении задач с использованием этих понятий.

Практика:

Сколько есть способов выбрать 3 карты из колоды, состоящей из 52 карт?