Сколько изделий первого качества можно ожидать в партии из 1000 случайно выбранных изделий, если вероятность появления

Содержание: Вероятность

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти количество изделий первого качества, ожидаемых в партии из 1000 случайно выбранных изделий, при условии, что вероятность появления одного изделия равна 0,8.

Для начала, мы можем использовать формулу биномиального распределения, где вероятность появления одного изделия первого качества равна p = 0,8 (вероятность успеха), а количество испытаний равно n = 1000 (изделий в партии). Формула биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X=k) - вероятность получить k изделий первого качества, С(n, k) - количество сочетаний из n по k, p^k - вероятность k успехов, (1-p)^(n-k) - вероятность (n-k) неудач.

Мы можем применить эту формулу, заменив значения наших переменных:

P(X=k) = C(1000, k) * 0,8^k * (1-0,8)^(1000-k).

Мы можем вычислить вероятность P(X=k) для различных значений k, а затем найти ожидаемое количество изделий первого качества, умножив каждую вероятность на соответствующее значение k и сложив все полученные значения.

Например:
По формуле биномиального распределения мы можем найти вероятность получить определенное количество изделий первого качества в партии из 1000 случайно выбранных изделий. Например, сколько ожидается изделий первого качества в партии, где равновероятно может быть от 0 до 1000 изделий первого качества?

Совет:
Для лучшего понимания биномиального распределения и решения таких задач, рекомендуется ознакомиться с комбинаторикой и формулой С(n, k) - количество сочетаний из n по k.

Закрепляющее упражнение:
Найдите вероятность получить ровно 800 изделий первого качества в партии из 1000 случайно выбранных изделий.