Сколько испытаний нужно провести, чтобы наиболее вероятное количество событий составляло 10, если вероятность появления

Содержание вопроса: Вероятность

Описание:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу биномиального распределения, которая позволяет вычислить количество испытаний, необходимых для достижения определенного количества событий при заданной вероятности.

Формула биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(x) = C(n, x) * p^x * q^(n-x)

Где P(x) - вероятность, что ровно x событий произойдет в n испытаниях, p - вероятность каждого события, q - вероятность его отсутствия, C(n, x) - число сочетаний из n по x.

В данной задаче нужно найти такое n, при котором x = 10 событий, p = 0,7, q = 0,3.

Тогда формула примет вид:

P(10) = C(n, 10) * 0,7^10 * 0,3^(n-10)

Чтобы найти наиболее вероятное количество событий, мы можем построить график зависимости P(10) от n и найти его максимум.

Доп. материал:
Мы хотим найти количество испытаний, при котором наиболее вероятное количество событий будет равно 10, а вероятность каждого события составляет 0,7.

Совет:
Для более наглядного понимания задачи можно построить график функции вероятности и найти его максимум.

Проверочное упражнение:
Какова вероятность того, что из 5 монет, подброшенных одновременно, ровно 3 выпадут орлом? (p = 0,5)