Сколько Игорь заплатил за каждую порцию мороженого Пломбир и каждый стакан сока Ягодка

Тема: Решение системы уравнений

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо составить систему уравнений, где каждое уравнение будет соответствовать условиям задачи.

Пусть х - цена одной порции мороженого "Пломбир", а у - цена одного стакана сока "Ягодка". Исходя из условия задачи, нам известно следующее:

1) Игорь заплатил за 3 порции мороженого "Пломбир" и 2 стакана сока "Ягодка" в сумме 420 рублей. То есть, у нас получается первое уравнение:

3х + 2у = 420.

2) Также известно, что Игорь заплатил за 2 порции мороженого "Пломбир" и 3 стакана сока "Ягодка" в сумме 470 рублей. То есть, у нас получается второе уравнение:

2х + 3у = 470.

Далее, нам нужно решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений, чтобы найти значения переменных х и у, а следовательно, искомые цены порции мороженого и стакана сока.

Дополнительный материал:
Таким образом, имеем систему уравнений:

3х + 2у = 420,
2х + 3у = 470.

Решим систему уравнений:

С уравнения 1 выразим х: х = (420 - 2у) / 3.

Подставим это значение во второе уравнение: 2 * ((420 - 2у) / 3) + 3у = 470.

Решим полученное уравнение и найдем значение у: у = 80.

Подставим найденное значение у в первое уравнение: 3х + 2 * 80 = 420.

Решим это уравнение и найдем значение х: х = 80.

Итак, получаем, что Игорь заплатил 80 рублей за каждую порцию мороженого "Пломбир" и 80 рублей за каждый стакан сока "Ягодка".

Совет: Для более легкого понимания и решения системы уравнений в задачах подобного типа, можно использовать метод сложения/вычитания уравнений. Необходимо аккуратно преобразовывать уравнения и оставаться последовательным на каждом шаге.

Задача для проверки: Вместо 3 порций мороженого и 2 стаканов сока, Игорь купил 4 порции мороженого и 5 стаканов сока. Подсчитайте общую сумму покупки.