Сколько граммов никеля и меди содержится в этом сплаве, если в нем никеля на 40 грамм больше, чем меди, и меди в 5 раза

Предмет вопроса: Решение задач на состав сплавов

Разъяснение: Пусть количество меди в сплаве равно x граммам. Тогда, согласно условию, в сплаве будет содержаться никеля на 40 грамм больше, чем меди. Значит, количество никеля будет равно (x + 40) граммам.

Также, условие указывает, что количество меди в 5 раз меньше, чем никеля. Математически это можно записать как: x = (x + 40) / 5.

Решим это уравнение:

x = (x + 40) / 5
5x = x + 40 (умножаем обе части уравнения на 5)
5x - x = 40 (переносим x на другую сторону уравнения)
4x = 40 (упрощаем выражение)
x = 10 (делим обе части уравнения на 4)

Таким образом, мы нашли, что количество меди в сплаве равно 10 граммам. Подставим это значение обратно в первое условие, чтобы найти количество никеля:

количество никеля = x + 40 = 10 + 40 = 50 грамм.

Таким образом, в данном сплаве содержится 10 грамм меди и 50 грамм никеля.

Пример:
Задача: В сплаве содержится меди на 10 грамм меньше, чем никеля. Меди в 4 раза меньше, чем никеля. Сколько граммов никеля и меди содержится в этом сплаве?

Решение:
Пусть количество меди в сплаве равно x граммам. Тогда количество никеля будет равно (x + 10) граммам.
Условие задачи также говорит нам, что количество меди в 4 раза меньше, чем никеля. Математически это записывается так: x = (x + 10) / 4.
Решим уравнение: ...

Совет: Чтобы лучше понять задачи на состав сплавов, полезно использовать метод подстановки и тщательно анализировать условия задачи. Также помните, что выражение "в 5 раз меньше" означает, что одно значение в 5 раз меньше другого.

Задание для закрепления: В сплаве содержится 60 граммов алюминия и меди на 20 граммов меньше, чем алюминия. Меди в 3 раза меньше, чем алюминия. Сколько граммов меди содержится в этом сплаве?