Сколько гостей Александр может пригласить на свой юбилей, если на вход идет бесплатно именинник, а стоимость

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Для решения данной задачи можно использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же числа, называемого разностью. В данной задаче разность – это уменьшение стоимости приглашения на 100 рублей.

Мы знаем, что на вход идет бесплатно именинник, поэтому у нас всего 14 гостей, на кого нужно пригласить. Чтобы найти минимальную сумму денег, которую должен иметь Александр, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(2a + (n-1)d), где Sn - сумма членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность.

В данном случае у нас n = 14 (14 гостей), a = 0 (стоимость для именинника), d = -100 (уменьшение стоимости приглашения на 100 рублей). Подставляя значения в формулу, получаем: S14 = (14/2)(2 * 0 + (14-1) * (-100)) = 7 * (-100*13) = -700 * 13 = -9100.

Таким образом, Александр должен иметь минимальную сумму денег в размере 9100 рублей, чтобы пригласить 15 гостей на свою вечеринку.

Например: Александр может пригласить на свой юбилей 15 гостей, поэтому для определения минимальной суммы денег, которую должен иметь Александр, мы используем формулу для суммы членов арифметической прогрессии: S14 = (14/2)(2 * 0 + (14-1) * (-100)). Ответ нужно дать в валюте рублях.

Совет: Для лучшего понимания арифметической прогрессии и решения задач с ее использованием, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами данного раздела математики. Также полезно попрактиковаться в решении подобных задач, чтобы закрепить полученные знания.

Задание для закрепления: Сколько гостей Александр может пригласить на свой юбилей, если он имеет только 5000 рублей и на вход бесплатно пускается именинник, а стоимость приглашения для каждого следующего гостя также уменьшается на 100 рублей? Ответите в виде числа.