Разъяснение: В математике арифметическая сумма представляет собой сумму ряда чисел, которые увеличиваются на одну и ту же величину с каждым шагом. Чтобы найти сумму арифметической прогрессии, можно использовать формулу:
S = (a1 + an) * n / 2,
где S - сумма, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.
Это заявление подходит для арифметических прогрессий, где есть определенное количество членов. Если же нет явно заданного количества членов, то уравнение для суммы прогрессии может быть записано следующим образом:
S = (a1 + an) * h + 1 / 2,
где h - количество шагов между первым и последним членами прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.
Пример: Найдите сумму арифметической прогрессии, где первый член равен 2, последний член равен 8, а количество членов равно 4.
Решение:
S = (2 + 8) * 4 / 2 = 10 * 4 / 2 = 20.
Совет: Если вам дана арифметическая прогрессия с явно заданным количеством членов, всегда используйте формулу S = (a1 + an) * n / 2 для нахождения суммы.
Задача для проверки:
На склад привезли 8 ящиков с яблоками. Первый ящик содержит 10 яблок, а каждый следующий ящик содержит на 2 яблока больше, чем предыдущий. Найдите общее количество яблок на складе.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: В математике арифметическая сумма представляет собой сумму ряда чисел, которые увеличиваются на одну и ту же величину с каждым шагом. Чтобы найти сумму арифметической прогрессии, можно использовать формулу:
S = (a1 + an) * n / 2,
где S - сумма, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.
Это заявление подходит для арифметических прогрессий, где есть определенное количество членов. Если же нет явно заданного количества членов, то уравнение для суммы прогрессии может быть записано следующим образом:
S = (a1 + an) * h + 1 / 2,
где h - количество шагов между первым и последним членами прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.
Пример: Найдите сумму арифметической прогрессии, где первый член равен 2, последний член равен 8, а количество членов равно 4.
Решение:
S = (2 + 8) * 4 / 2 = 10 * 4 / 2 = 20.
Совет: Если вам дана арифметическая прогрессия с явно заданным количеством членов, всегда используйте формулу S = (a1 + an) * n / 2 для нахождения суммы.
Задача для проверки:
На склад привезли 8 ящиков с яблоками. Первый ящик содержит 10 яблок, а каждый следующий ящик содержит на 2 яблока больше, чем предыдущий. Найдите общее количество яблок на складе.