Сколько двухзначных чисел, делящихся на 6, существует, где нет цифр 6, 7, 8 и 9, и которые не начинаются с этих цифр?

Тема вопроса: Подсчёт двухзначных чисел, делящихся на 6, без цифр 6, 7, 8 и 9

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нужно понять, какие числа являются двухзначными, делятся на 6 и не содержат цифры 6, 7, 8 и 9.

Первое, что мы знаем, это то, что их две цифры не могут быть 6, 7, 8 или 9, поэтому у нас остаются только цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Далее, чтобы число делилось на 6, необходимо, чтобы оно делилось и на 2, и на 3. То есть, сумма всех его цифр должна быть кратна 3, и само число должно быть чётным.

У нас есть следующие цифры для первой позиции числа: 1, 2, 3, 4, 5.
Чтобы число делилось на 6, оно также должно быть чётным, поэтому числа, заканчивающиеся на 1 и 5, отпадают.

Таким образом, мы можем использовать только числа 2, 3 и 4 на первой позиции.

После этого, для второй цифры у нас остаются те же самые цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Итак, у нас есть 3 варианта для первой цифры и 6 вариантов для второй цифры.

Общее количество двухзначных чисел, делящихся на 6 и не содержащих цифры 6, 7, 8 и 9, равно 3 * 6 = 18.

Доп. материал: Найдите количество двухзначных чисел, делящихся на 6, где нет цифр 6, 7, 8 и 9, и которые не начинаются с этих цифр.

Совет: При решении этой задачи, важно аккуратно представить возможные варианты для каждой цифры числа. Разбейте её на несколько шагов, чтобы ничего не упустить.

Задание для закрепления: Сколько трёхзначных чисел, делящихся на 4, существует, где нет цифр 7, 8 и 9, и которые не начинаются с этих цифр?