Сколько двоек по литературе было у Алисы до сбоя, если после него остался тот же средний балл? Сколько единиц появилось

Задача: Вам нужно определить, сколько двоек по литературе было у Алисы до сбоя, если после него остался тот же средний балл. Также вам нужно определить, сколько единиц появилось вместо троек после сбоя, если средний балл повысился на 1,5. Наконец, вы должны определить, сколько отметок было до сбоя.

Описание: Предположим, что у Алисы было N отметок по литературе до сбоя. Мы знаем, что после сбоя средний балл остался таким же. Это означает, что общая сумма баллов до и после сбоя должна быть одинаковой.

Теперь, чтобы решить эту задачу, вам нужно воспользоваться средним баллом и количеством отметок. Предположим, что X - количество двоек, которые были у Алисы до сбоя. Тогда количество пятерок будет N-X. Используя эти значения, мы можем составить уравнение:

2X + 5(N-X) = 5N

Теперь решим его:

2X + 5N - 5X = 5N

3X = 0

X = 0

Таким образом, у Алисы не было двоек до сбоя.

Для второй части задачи, пусть Y - количество троек, которые стали единицами после сбоя. Тогда количество оставшихся троек будет N-Y. Мы знаем, что средний балл повысился на 1,5, поэтому у нас есть второе уравнение:

3(N-Y) + 1(Y) = 5N + 1,5

Теперь решим его:

3N - 3Y + Y = 5N + 1,5

2N - 2Y = 1,5

2N = 1,5 + 2Y

Учитывая, что N и Y - целые числа, заметим, что правая часть уравнения является нечетным числом. Поскольку N и Y должны быть целыми, левая часть также должна быть нечетной. Но 2N - четное число, что противоречит условию. Таким образом, данная часть задачи не имеет решений.

Наконец, чтобы определить, сколько отметок было до сбоя, мы вернемся к нашему первому уравнению и решим его относительно N:

2X + 5(N-X) = 5N

2X + 5N - 5X = 5N

3X = 0

X = 0

Следовательно, у Алисы не было двоек до сбоя. Исходя из этого, можно утверждать, что у нее было N отметок до сбоя.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, важно внимательно прочитать условие и выделить ключевую информацию, связанную со средним баллом и количеством отметок. Уравнения, составленные на основе этой информации, помогут решить задачу.

Закрепляющее упражнение: Предположим, что средний балл повысился на 2,5. Какие будут значения X и N?