Сколько дорог соединяют сказочные замки в данном государстве?

Тема: Графы

Описание: Для решения этой задачи нам потребуется знание о графах. Граф - это абстрактная структура данных, состоящая из вершин и ребер, которые соединяют эти вершины. В данной задаче нам нужно найти количество дорог, соединяющих замки в государстве, что можно представить в виде графа. Вершины графа будут соответствовать замкам, а ребра - дорогам между ними.

Для решения этой задачи нам нужно использовать правило: в полном графе с n вершинами количество ребер равно n*(n-1)/2. Полный граф - это граф, в котором каждая вершина соединена со всеми остальными вершинами.

Таким образом, если у нас есть k замков, количество дорог между ними будет равно k*(k-1)/2.

Пример использования: Предположим, что в государстве есть 5 сказочных замков. Чтобы найти количество дорог, используем формулу: 5*(5-1)/2 = 5*4/2 = 10.

Совет: Чтобы лучше понять понятие графа, можно нарисовать диаграмму с вершинами и ребрами, обозначая замки и дороги между ними. Это поможет визуализировать задачу и лучше понять связи между замками.

Упражнение: В государстве 8 сказочных замков. Сколько дорог соединяют эти замки?