Сколько дополнительных процентов составит сумма ежегодного вклада после 6 лет при условии, что проценты

Тема урока: Проценты с капитализацией

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала разобраться в процессе капитализации процентов. Проводится капитализация, если проценты начисляются не только на начальный вклад, но и на ранее заработанные проценты. В этой задаче проценты капитализируются каждые 3 года.

Для начала определимся с формулой, которая позволит нам рассчитать сумму вклада с учетом капитализации процентов на протяжении 6 лет. Формула для этого выглядит следующим образом:

S = P \cdot (1 + r/n)^(n*t),

где S - итоговая сумма вклада, P - начальная сумма вклада, r - годовая процентная ставка, n - количество капитализаций в год, t - количество лет.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

S = P \cdot (1 + r/3)^2,

так как 6 лет составляют 2 периода по 3 года.

Теперь, чтобы наглядно представить это на диаграмме, мы можем построить столбиковую диаграмму, в которой высота каждого столбика будет показывать долю процентов от общей суммы вклада для каждого из двух периодов капитализации.

Демонстрация: Предположим, что у вас вклад в размере 1000 рублей с годовой процентной ставкой 10%. Сколько дополнительных процентов составит сумма вклада после 6 лет?

Совет: Чтобы лучше понять процесс капитализации процентов, рекомендуется прочитать дополнительную литературу или посмотреть образовательные видео, которые подробно объясняют эту концепцию. Также стоит понимать, что капитализация процентов позволяет увеличить итоговую сумму вклада по сравнению с простыми процентами.

Задание: У вас есть вклад в размере 5000 рублей с ежегодной процентной ставкой 8%. Сколько дополнительных процентов составит сумма вклада после 4 лет при капитализации процентов каждый год? Постройте столбиковую диаграмму, чтобы представить долю процентов от общего нарастающего капитала.