Сколько деталей произвели в каждой из двух бригад за смену, если общее количество произведенных деталей составляет

Тема: Распределение производства между двумя бригадами

Разъяснение: Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько деталей было произведено каждой из двух бригад за смену, исходя из общего количества произведенных деталей, которое составляет 1632.

Пусть х - это количество деталей, произведенных первой бригадой, а у - количество деталей, произведенных второй бригадой.

Мы знаем, что первая бригада состоит из 16 человек, а вторая - из 18 человек. Значит, общее количество произведенных деталей можно представить в виде уравнения:

16x + 18y = 1632

Теперь нам нужно найти такие значения х и у, которые удовлетворяют данному уравнению.

Существует несколько способов решить это уравнение, но одним из самых простых является метод подстановки. Давайте решим его.

Рассмотрим первую бригаду. Если вся продукция была произведена только ею (у = 0), то:

16x + 18 * 0 = 1632
16x = 1632
x = 1632 / 16
x = 102

Таким образом, первая бригада произвела 102 детали.

Если же вся продукция была произведена только второй бригадой (x = 0), то:

16 * 0 + 18y = 1632
18y = 1632
y = 1632 / 18
y = 90.67

Мы не можем иметь дробное количество деталей, поэтому это значение не подходит. Вероятно, нам нужно будет использовать какую-то комбинацию обеих бригад.

Давайте попробуем подставить другие значения. Пусть x = 60 и y = 64:

16 * 60 + 18 * 64 = 960 + 1152 = 2112

Полученное значение 2112 превышает требуемое количество произведенных деталей (1632). Это значит, что мы должны уменьшить значения x и y.

Другая комбинация, которую мы можем попробовать, - x = 72 и y = 54:

16 * 72 + 18 * 54 = 1152 + 972 = 2124

Здесь мы также получили значение, которое превышает требуемое количество произведенных деталей.

По приведенным выше результатам можно заключить, что задача имеет несколько решений. Одна из возможных комбинаций - x = 102 и y = 0.

Таким образом, первая бригада произвела 102 детали, а вторая бригада не произвела ни одной детали.

Совет: При решении задач, связанных с распределением работ между группами людей, следует обращать внимание на количество участников каждой группы и общее количество продукции. Уравнение с неизвестными в таких задачах позволяет определить, сколько каждая группа внесла в общее количество продукции.

Задача для проверки: На заводе трудятся три бригады. Первая бригада состоит из 20 рабочих, вторая - из 25 рабочих, а третья - из 30 рабочих. Общее количество продукции за день составляет 375 единиц. Какое количество продукции было произведено каждой из бригад?