Сколько денег нужно внести вклад, чтобы через 2 года его сумма стала 59405 рублей, если банковская процентная ставка

Математика: Расчет процентов

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для сложных процентов. Формула звучит так:

\[A = P \cdot (1 + r/n)^{nt}\]

Где:
- A - итоговая сумма вклада, которую мы хотим получить (в данном случае 59405 рублей)
- P - начальная сумма вклада (что мы хотим найти)
- r - процентная ставка (9% в данном случае, но нужно перевести в десятичные дроби, поэтому r = 0.09)
- n - количество периодов начисления процентов в году (1 раз в году)
- t - количество лет (2 года в данном случае)

Теперь подставим известные значения в формулу и решим ее:

\[59405 = P \cdot (1 + 0.09/1)^{(1 \cdot 2)}\]

\[59405 = P \cdot (1 + 0.09)^{2}\]

\[59405 = P \cdot (1.09)^2\]

Теперь возводим 1.09 в квадрат:

\[59405 = P \cdot 1.1881\]

Делим обе стороны на 1.1881, чтобы найти P:

\[P = \frac{59405}{1.1881} \approx 50000\]

Таким образом, нужно внести примерно 50000 рублей.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию процентных ставок, рекомендуется изучить основные правила процентного расчета. Также полезно понимать, что в данной задаче проценты начисляются один раз в году.

Задание для закрепления: Сколько нужно внести вклад, чтобы через 3 года его сумма стала 80000 рублей, если банковская процентная ставка составляет 7% годовых?