Сколько человек приняло участие в голосовании, если 12 человек проголосовали за футбол, а 22 человека проголосовали

Предмет вопроса: Принцип включения-исключения.

Пояснение: Для решения данной задачи нам пригодится принцип включения-исключения. Этот принцип используется для подсчёта количества элементов в объединении нескольких множеств. В данной задаче у нас есть два множества: множество людей, проголосовавших за футбол (А), и множество людей, проголосовавших за волейбол (В). Мы знаем, что 12 человек проголосовали за футбол (|А| = 12), 22 человека проголосовали за волейбол (|В| = 22), и 6 человек проголосовали за оба спорта (|А ∩ В| = 6).

Используя принцип включения-исключения, мы можем подсчитать количество людей, принявших участие в голосовании. Формула принципа включения-исключения выглядит следующим образом: |А ∪ В| = |А| + |В| - |А ∩ В|.

Подставляя значения из условия задачи, получаем: |А ∪ В| = 12 + 22 - 6 = 28.

Таким образом, в голосовании приняло участие 28 человек.

Пример: Сколько человек приняло участие в голосовании за футбол и волейбол, если 12 человек проголосовали за футбол, 22 человека проголосовали за волейбол, и 6 человек проголосовали за оба спорта?

Совет: При решении задачи с использованием принципа включения-исключения, важно четко определить множества и их пересечения. Обязательно проверьте правильность подстановки значений в формулу принципа включения-исключения.

Дополнительное задание: В голосовании участвовали 50 человек. 18 человек проголосовали за футбол, 25 человек проголосовали за волейбол, а 8 человек проголосовали за оба спорта. Сколько человек проголосовало только за волейбол?

Задача: Сколько человек приняло участие в голосовании, если 12 человек проголосовали за футбол, а 22 человека проголосовали за волейбол, причём 6 человек проголосовали за оба спорта?

Пояснение: Чтобы найти общее количество людей, принявших участие в голосовании, нам необходимо сложить количество проголосовавших за футбол и количество проголосовавших за волейбол, а затем вычесть количество людей, проголосовавших за оба спорта. Итак, у нас есть 12 человек, проголосовавших за футбол, и 22 человека, проголосовавших за волейбол. Однако 6 человек проголосовали и за футбол, и за волейбол. Чтобы найти общее количество людей, принявших участие, выполняем следующие вычисления: 12 + 22 - 6 = 28.

Например: В голосовании приняло участие 28 человек.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобной задачей, важно всегда складывать количество людей, проголосовавших за каждую опцию, и вычесть количество людей, проголосовавших за обе опции. Это помогает установить общее количество участников, исключив дублирующиеся значения.

Дополнительное упражнение: Если в голосовании 15 человек проголосовали за английский язык, а 20 человек проголосовали за французский язык, при этом 5 человек проголосовали за оба языка, сколько человек приняло участие в голосовании?