Сколько центнеров сена было заготовлено с каждого из трех лугов, если всего было заготовлено 192 центнера, при этом

Тема: Решение системы уравнений методом замещения

Инструкция: Данная задача можно решить, составив систему уравнений и решив ее методом замещения. Давайте обозначим количество заготовленного сена с каждого луга как `x1`, `x2` и `x3`.

Задано, что всего было заготовлено 192 центнера сена, поэтому у нас есть уравнение:
x1 + x2 + x3 = 192.

Также из условия задачи можно вывести следующие уравнения:
x1 = x2 - 12,
x2 = x3 - 18.

Теперь, используя метод замещения, мы можем подставить значения `x2 - 12` и `x3 - 18` в первое уравнение:
(x2 - 12) + x2 + (x3 - 18) = 192.

Упрощая данное уравнение, получаем:
2x2 + x3 - 30 = 192.

Далее, мы заменяем значения `x2` и `x3` на `x` и получаем:
2x + x - 30 = 192.

Упрощая уравнение снова, получаем:
3x - 30 = 192.

И, наконец, решаем уравнение:
3x = 222,
x = 74.

Таким образом, с каждого из трех лугов было заготовлено по 74 центнера сена.

Совет: Когда вы решаете систему уравнений методом замещения, полезно найти наиболее простое уравнение и выразить одну переменную через другую, чтобы упростить задачу. Также стоит проверить полученное решение, подставив его обратно в исходные уравнения.

Упражнение: Количество яблок в первой корзине вдвое больше, чем во второй, а количество яблок во второй корзине в 3 раза больше, чем в третьей. Если в третьей корзине 6 яблок, сколько яблок в каждой из корзин?