Сколько бусин Наташа использовала в седьмой день, если в предыдущий день она использовала на одинаковое число бусин

Тема: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Данная задача связана с арифметической прогрессией. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу одной и той же константы, называемой разностью прогрессии.

В данной задаче мы знаем, что Наташа использовала 15 бусин в первый день, а за все 10 дней - 420 бусин. Значит, мы ищем количество бусин, которое Наташа использовала в седьмой день.

Чтобы решить задачу, нам необходимо знать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

У нас уже есть a_1 = 15 и из условия задачи мы понимаем, что каждый следующий день Наташа использует на одинаковое число бусин больше, чем в предыдущий день, то есть d = 1.

Подставляя значения в формулу, получим: a_7 = 15 + (7-1)*1 = 15 + 6 = 21.

Таким образом, Наташа использовала 21 бусин в седьмой день.

Пример использования: Сколько бусин Наташа использовала в десятый день, если в первый день она использовала 10 бусин, а за все 15 дней она использовала 330 бусин?

Совет: При решении задач на арифметическую прогрессию, внимательно читайте условие и определите первый член прогрессии, разность и номер необходимого члена прогрессии. Следите за правильностью подстановки значений в формулу для нахождения n-го члена прогрессии.

Упражнение: Сколько бусин Наташа использовала в пятый день, если в первый день она использовала 8 бусин, а за все 12 дней она использовала 180 бусин?