Сколько билетов было сначала в каждой из двух театральных касс, если их общее количество составляло 705, а после

Содержание вопроса: Алгебра - решение системы уравнений

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно найти исходное количество билетов в каждой из двух театральных касс до продажи. Пусть Х будет количество билетов в первой кассе, а Y - количество билетов во второй кассе. У нас есть два условия: общее количество билетов составляет 705 и после продажи из первой кассы осталось 123 билета.

Условие 1: X + Y = 705 (общее количество билетов)

Условие 2: X - 267 = 123 (количество билетов в первой кассе после продажи)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. В данном случае, метод исключения будет наиболее подходящим.

Пошаговое решение:

1. Из условия 2 получаем X = 123 + 267 = 390.
2. Подставляем значение X в условие 1: 390 + Y = 705.
3. Вычитаем 390 из обеих сторон уравнения: Y = 705 - 390 = 315.

Ответ: Исходное количество билетов в первой кассе было 390, а во второй кассе - 315.

Совет: При решении задач на системы уравнений полезно внимательно прочитать условие задачи и представить каждую неизвестную в виде переменной. Затем можно использовать метод подстановки или метод исключения для получения решения системы уравнений.

Закрепляющее упражнение: В кинотеатре на сеанс по продаже билетов взрослому и ребенку собрали всего 840 рублей. Билет взрослого стоит 120 рублей, а билет для ребенка стоит 80 рублей. Количество проданных билетов на сумму 840 рублей было не меньше 4. Найдите все возможные варианты количества проданных билетов и число денежной сдачи при случае, когда зрители вносили наличные деньги без сдачи.