Сколько автомобилей всего стоит на парковке, если грузовиков на 20 больше, чем автомобилей, и их соотношение составляет

Тема: Решение задач по алгебре

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать систему уравнений. Предположим, что количество автомобилей обозначается буквой "а". Тогда количество грузовиков будет обозначаться как "а + 20". Соотношение автомобилей и грузовиков составляет 4:9, что означает, что их количество можно представить как умножение на соответствующие коэффициенты. Таким образом, у нас есть уравнения:

а = 4к,
а + 20 = 9к,

где "к" - это общий множитель.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значения "а" и, следовательно, общего количества автомобилей на парковке. Вычтем первое уравнение из второго:

а + 20 - а = 9к - 4к,
20 = 5к.

Теперь делим обе части уравнения на 5:

20/5 = к,
4 = к.

Теперь, когда мы знаем значение "к", мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, например, в первое:

а = 4 * 4,
а = 16.

Таким образом, на парковке всего стоит 16 автомобилей.

Пример использования: Найдите общее количество автомобилей на парковке, если соотношение автомобилей и грузовиков составляет 4:9, а количество грузовиков на 20 больше, чем количество автомобилей.

Совет: При решении подобных задач по алгебре всегда можно предположить, что количество предметов обозначается буквой "х" и составить уравнения на основе условий задачи. Упростите уравнения и найдите значение неизвестных, чтобы найти ответ.

Упражнение: В парке находится определенное количество деревьев и кустарников. Соотношение деревьев и кустарников составляет 3:5, а количество кустарников больше количества деревьев на 12. Найдите общее количество растений в парке.