Скільки варіантів існує для вибору трьох пиріжків так, щоб вони мали різні начинки, з усього асортименту 20 пиріжків

Тема вопроса: Комбинаторика

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать принцип комбинаторики, а именно, принцип выбора. Он гласит, что если у нас есть m способов выбрать первый элемент, n способов выбрать второй элемент после выбора первого элемента и так далее, то общее количество вариантов выбора будет равно произведению данных количеств (m * n * ...).

В данной задаче у нас имеется 20 пирожков, из которых 8 с мясом, 7 с картошкой и остальные с вишней. Нам нужно выбрать 3 пирожка с различными начинками. Для каждой начинки мы можем выбрать пирожок следующим образом:

- Мясные пирожки: 8 выборов из 8
- Пирожки с картошкой: 7 выборов из 7
- Пирожки с вишней: оставшиеся 5 выборов из 5

Теперь мы можем применить принцип выбора, чтобы рассчитать общее количество вариантов выбора пирожков разных начинок:

8 * 7 * 5 = 280

Таким образом, существует 280 различных вариантов выбора трех пирожков с различными начинками из данного ассортимента.

Доп. материал: Сколько существует вариантов выбора двух различных цифр из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}?

Совет: В комбинаторике важно помнить о принципах выбора и перестановок. Обратите внимание на условия задачи и выделите все необходимые параметры для решения.

Практика: Сколько существует вариантов выбора трех различных животных из группы из 10 собак, 5 кошек и 3 птиц?